Imports System
Imports System.Collections  'Fuer Listen- und Array-Strukturen
Imports System.Windows.Forms 'wird fuer Java-Script nicht benoetigt!
Imports System.IO            'Ein-/Ausgabe, als Alternative fuer den langen, spitzen Bleistift ...

'Globale Variablen fuer die UP's:
    Dim a1, a2a As ArrayList 
	'a1 ist Original-Matrix, a2a ist zuerst Kopie von a1, dann mit Gauss
	'zur Dreiecks-Matrix umgearbeitet
    Dim Spmax As Integer = 0 : Dim ZeMax As Integer = 0
	'Zeilen/Spalten der a1-Matrix werden beim Einlesen der Original-Matrix,
	'z.B. von csv-Datei, ermittelt.
'-----Ende Globale Variabl. Def.---------

'Programm fuer Windows-Form (leeres Fenster mit 2Menue -Punkten)
Public Class Form2
	'Globale Variable
    Dim TempFile() As String = {"c:\inetpub\LGLsystem.txt", "", ""}
    Dim a1, a2a As ArrayList  'Matrix im Original u. in Dreiecksform
    Dim Spmax As Integer = 0 : Dim ZeMax As Integer = 0 '(n,m) -Matrix 

	'Voreinstellungen befor Fenster "aufpoppt".
    Private Sub Form2_Load(sender As Object, e As EventArgs) Handles Me.Load
        a1 = New ArrayList 'Voreinstellung leere Matrix, damit die Menue-Punkte:
		'"Dreiecksform" und "Array-Listen" nicht ins Leere laufen, bei a1=Nothing	
    End Sub
	'
    '-------Haupt menu---------
    Private Sub Txtladen_Menu_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Txtladen_Menu.Click
        TxtFile_laden("")
    End Sub
	'
    Private Sub DreiecksForm_Menu_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles DreiecksForm_Menu.Click
        'a1 ->a1a umformen
        Dim i, Ze1, Sp1 As Integer
        Dim ob, ob1 As Object : a2a = New ArrayList
        For Each ob In a1 : i = a2a.Add(New ArrayList)
            For Each ob1 In ob : a2a(i).add(ob1)
            Next
        Next
        'Form1.struct_Listen(a2a)
        'MsgBox(ZeMax & "   " & Spmax)

        ' a1(0)={"1-Ze", 1, ..... Spmax,"=",Spmax+2 }  
        'Form1.struct_Listen(a1)
        '1. Zykl. Sp. von lks nach rts
        For i = 0 To ZeMax - 1 : Ze1 = i : Sp1 = i
            up1(Ze1, Sp1) 'Pruefen, Zeile an Schluss schieben
            up3(Ze1, Sp1) 'Ab Index mit Fak.mult +aufAdd
        Next
        '----Rueckwaerts-------
        For i = ZeMax - 1 To 0 Step -1 : Ze1 = i : Sp1 = i + 1
            'unten rts. ->lks.oben 
            up4(Ze1, Sp1) 'Rueckwaerts
        Next
    End Sub
	'
    Private Sub LGLGenerator_Menu_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles LGLGenerator_Menu.Click
        Dim cFile As String : cFile = Path.GetDirectoryName(Form1.conf(49)) & "\LGLsys_Out.txt"
        Dim sw As StreamWriter = New StreamWriter(cFile)
        sw.WriteLine("dieses File: " & cFile)

        Dim i, j, k As Integer : Dim Sd, sn1, sn2 As Single : Dim d1 As Decimal
        Dim ob1, ob2 As ArrayList : ob1 = Nothing : ob2 = Nothing
        a1 = New ArrayList
        Spmax = 0 : ZeMax = 0
        Randomize() : sn1 = -1000000 : sn2 = +1000000
        For i = 1 To 19 : k = a1.Add(New ArrayList) 'Zeilen   12
            ob1 = a1(k) : ob1.Add("----" & i & ". Zeile ---")
            ZeMax = ZeMax + 1 'ZeilenIndex ab 1,..
            For j = 1 To 23 'Spalten   16
                Sd = CInt(Math.Floor((sn2 - sn1 + 1) * Rnd())) + sn1
                d1 = Sd * 0.0001
                If Math.Abs(Rnd()) > 0.85 Then : d1 = 0D
                End If
                ob1.Add(d1)
            Next
            ob1(ob1.Count - 2) = "="
        Next
        Spmax = a1(0).count - 3 'Sp. 
        'Form1.struct_Listen(a1)
        '----------------------------
        sw.Flush() : sw.Close()
        '---------------
        Me.StatusBar1.Text = "Fertig, siehe TextFile.txt -Wordpad"
        'Shell(Form1.conf(30) & " " & cFile) '("""" & conf(30) & """" & Form1.conf(49))
    End Sub
	'
    Private Sub A2_Menu_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles A2_Menu.Click
        'Listen structuren
        Dim cFile As String : cFile = Path.GetDirectoryName(Form1.conf(49)) & "\LGLsys_Out.txt"
        'Dim cFile As String : cFile = "c:\disk\raspberry2\LGLsys_Out.txt"
        Dim sw As StreamWriter = New StreamWriter(cFile)
		'
		sw.WriteLine("dieses File: " & cFile)
        sw.WriteLine("{a1} Original-LGL_system: ")
        A_Listen(sw, cFile, a1, "nein")
        sw.WriteLine("{a2a} Fortschritt: (nach Gauss-Eliminierungs-Algorithmus)")
        If Not IsNothing(a2a) Then : A_Listen(sw, cFile, a2a, "ja")
        End If
		'
        sw.Flush() : sw.Close()
        '---------------
        Me.StatusBar1.Text = "Fertig, siehe TextFile.txt -Wordpad"
        Shell(Form1.conf(30) & " " & cFile) '("""" & conf(30) & """" & Form1.conf(49))
    End Sub 'a1/a2a listen

'Hauptprogamm:
'Es gibt (noch) kein Hauptprogramm, die einzelnen Schritte werden ueber 
'Button's Click-Ereignisse in einem Windows-Fenster aufgerufen.
'Layout: leeres Fenster mit oben liegendem Menu in 2-Spalten: "Arbeiten" ,"Listen"
'Untermenue's: 
'"Arbeiten"-"Txt-laden"
'          -"DreiecksForm"
'          -"LSLGenerator"
'"Listen"  -"A2"
'Zu den Untermenue-Punkten gehoeren die obigen Ereignisse, in denen dann die UP's aufgerufen werden.
		
	
'In den nachf. UP's werden die Zahlen jedesmal local neu def. im Decimal-Format.
'meist handelt es sich um d,d1,d2,d3,d4.. 
	
    '------Unterprogramme ---------
	'sie stehen fuer sich und brauchen nur globale Variablen: a1, a2a, Spmax, Zemax.
	'Die UP's basieren auf endl.Zykl. For..next Schleifen, die Schleifen koennten auch
	'durch rekursive Aufrufe ersetzt werden, aber in wie weit das ein Vorteil bringt,
	'ist fraglich, da die Matrix in ihrer Struktur durch n,m ja eindeutig vorbestimmt ist.
	'z.B. beim Durchforsten von Dictionary's waeren rekursive UP-Aufrufe sinnvoll.
	'
    Private Sub TxtFile_laden(cPar) 'cPar ist ein Text-File-Name, bei leer, File-Dialog aufrufen 
        Dim i, j As Integer : Dim z As String
        Dim o1 As String = "FileName.txt"
        If cPar = Nothing Then
            Dim oD As New OpenFileDialog
            'oD.InitialDirectory = Path.GetDirectoryName(Form1.conf(49))  'allg.AusgabePfad
            oD.InitialDirectory = "c:\disk\raspberry2"
            oD.Filter = "txt -Files (*.txt)|*.txt|All files (*.*)|*.*"
            oD.FilterIndex = 1
            oD.RestoreDirectory = True
            oD.Title = "  .txt File  suchen"
            oD.FileName = Path.GetFileName(TempFile(0))
            If oD.ShowDialog() = Windows.Forms.DialogResult.OK Then : o1 = oD.FileName.Trim
            Else : o1 = "?"
            End If
            If Not o1.Contains("?") Then
            End If
        Else : o1 = "" & cPar
        End If
        '-----(Matrix) Typischer Aufbau einer csv-Datei:---------
		' a(1,1); a(1,2); ... a(1,m); Enter
		' a(2,1); a(2,2); ... a(2,m); Enter
		' .  .  .  .  .  .  
		' a(n,1); a(n,2); ... a(n,m); Enter
		'Ende Enter    'Formales Kennzeichen, dass Matrix-Einlesen zu Ende geht 
		'--------------
        o1 = IIf(File.Exists(o1), o1, " txt-File  ?")
        If Not o1.Contains("?") Then
            '------------StringReader fuer csv/txt-File einstellen
            Me.StatusBar1.Text = o1 & "  laden,  Warte . . ."
            Dim sr As StreamReader = New StreamReader(o1, System.Text.Encoding.GetEncoding(1252), False)
            Dim line, sa() As String
            Dim ob1, ob2 As ArrayList : ob1 = Nothing : ob2 = Nothing
            Dim k As Integer : Dim d As Decimal 'Double
            i = -1 : j = 0 : Spmax = 0 : ZeMax = 0
            a1 = New ArrayList 'Hier ist Matrix noch leer
            Do : z = ""
                line = sr.ReadLine() : z = (line & " ").Replace(Chr(9), "")
                sa = (z & "; = 0").Split(";")
                sa(0) = sa(0).Trim
                If (Not sa(1).Contains("= 0")) And _
                    (Not z.ToLower.Contains("ende")) And _
                    (Not sa(0).StartsWith("#")) Then : j = j + 1 '# sind Kommentar-Zeilen 
                    k = a1.Add(New ArrayList) 'Aufbau leer-Zeilen  
                    ob1 = a1(k) : ob1.Add("----" & j & ". Zeile ---")
					'bevor in jeder neuen Zeile die Spalten anfangen, wird im 
					'Spalten-Kopf, Index0), die j.Zeile als Text eingetragen, n.z.Info.
					'Die Koeff. a(i,j) mit j=1 beginnen also auch tatsaechlich in der Liste
					'mit Index(1) 
					'Die Zeilen haben keinen Kopf-Eintrag, sie beginnen also gleich 
					'mit Index 0
                    ZeMax = ZeMax + 1 'ZeilenIndex ab 1,..
                    For i = 0 To sa.Length - 1 'i=1,...  Sp.Index
                        If IsNumeric(sa(i)) Then
                            If i > Spmax Then : Spmax = i : End If
                            d = Val(sa(i)) : ob1.Add(d)  'a(i,j)-Zahl speichern (in der hoechsten Precision!)
  			   'Bemerkung:
			   'Rechentechnisch ist bei 64bit-CPU und 64-bit BS, die hoechste 
			   'Precision und Schnelligkeit fuer reelle Zahlen die 64-Bit(8Byte) Gleit-
			   'komma-Zahl (mit 15-signifikanten Stellen). Die zugehoerigen und zulaessigen 
			   'Rechnen-Operationen (Add,Mult,..) sind hardware-seitig in der CPU verdrahtet,
			   '(numerischer Co-Prozessor). Hat also die Betriebssystem-Software, einschliesslich 
			   'Interpreter, nichts mit zu tun. Nachteil: bei einer langen Folge von Operationen 
			   'bauen sich Fehler auf, die nicht korr. sind.
			   'Loesung: Man verwendet keine long,singl,float -Formate, sondern Software-emulierte
			   'Zahlen, die nach dem altbekannten-Schul-Algorithmus fuer rat.Zahlen arbeiten, und 
			   'nicht mit der Gleitkomma-Arithmetik der CPU.
			   'Hier im Windows- C#/VB/C++/JavaScript/Python.IntelliSense sind das die sogenannten
			   'Decimal-Formate in verschieden Precisionen, bei mir 30-Stellen*(10^-27 bis 10^+28).
			   'Nachteil:  Sie sind wesentlich langsamer!, aber dafuer wesentlich genauer!
			 Else
                            If sa(i).Trim.StartsWith("=") Then
                                sa(i) = sa(i).Trim : sa(i) = sa(i).Substring(1)
                                If IsNumeric(sa(i)) Then : d = Val(sa(i)) : Else : d = 0.0R : End If
                                ob1.Add("= ") : ob1.Add(d)
                                Exit For
                            End If
                        End If
                    Next
                End If
                '-----------------------
            Loop Until line Is Nothing
            Spmax = IIf(Spmax = 0, 0, Spmax + 1)
            sr.Close() : sr.Dispose()
            Me.StatusBar1.Text = o1 & "  fertig"
            '----------Zykl1.Ende-----------
            'Spalten: {"i-Ze",1,.....Spmax-3,"=",Spmax-1}  , Spmax=count(Sp.)
            For i = 0 To ZeMax - 1 'Zeilen
                ob1 = a1(i) : k = ob1.Count
                'Form1.struct_Listen(ob1)
				'Dieser Zykl. dient der Matrix-Normalisierung, d.h. wenn die Zeilen im 
				'Original csv-Text unterschiedliche Anzahl Semikolon's beinhalten, entsteht
				'beim Einlesen, (String-reader) zuvor, unterschiedliche Listen-Laengen.
				'Mit folg.Algorithmus werden alle Zeilen auf gleiche Spalten-Anz. gebracht,
				'naemlich die des Maximum's.
                 For j = 0 To k - 1 'Spalten
                    z = " " & ob1(j)
                    If z.Contains("=") Then 'muss an j=Spmax stehen
                        If j <= Spmax Then 'Anz.Insert: Spmax - j + 1
                            'MsgBox("Ze=" & i & "  Sp=" & j & Chr(13) & ob1(j) & "    " & Spmax - j + 1)
                            For k = 1 To Spmax - j + 1 : ob1.Insert(j, 0.0R)
							'0.0R ist eine Decimal-Null
                            Next
                        End If
                    End If
                Next
            Next
            'Form1.struct_Listen(a1)
            'MsgBox("Ze= " & ZeMax & "   Sp= " & Spmax)
            '--------------
        Else : MsgBox("cPar=" & cPar & "   , " & o1 & "   KOP")
        End If
    End Sub 'Txt-Laden UP
	'
    Private Sub up1(i1, j1) 'Ze vertauschen
        'i1=Ze ,j1=Sp  0-Index akt. a(i,j)
        Dim i As Integer : Dim d As Double 
		'fuer d wird hier kein Decimal-Format benoetigt, da nur der Wert 0 abgefragt wird
		'keine Speicherung in Matrix a2a!
        Dim ob1, A As ArrayList : A = a2a
        For i = i1 To ZeMax - 1
            d = a2a(i)(j1 + 1) 'Sp.fest
            If d = 0 Then
                ob1 = A(i)
                A.RemoveAt(i)
                A.Add(ob1.Clone)
            End If
        Next
    End Sub 'Ze vertauschen (Zeilen mit 0 am Anf. werden nach hinten verschoben!) 
	'
	'UP3/UP3_a Dreiecks-Matrix vorwaerts, lks.Oben->rts.Unten, =Nullen unterhalb Haupt-Achse herstellen 
    Private Sub up3(i1, j1) 'Ab Index(Ze, Sp) mit Fak.mult +aufAdd
        Dim Index1 As ArrayList = New ArrayList
        Dim i, j, k As Integer : Dim d As Double
		'fuer d wird hier kein Decimal-Format benoetigt, da der Wert a(i,j) nur in Hilfsliste
		'gespeichert wird und keine Speicherung in Matrix a2a erfolgt!
		'
        For i = i1 To ZeMax - 1
            d = a2a(i)(j1 + 1) 'Sp.fest
            If d <> 0 Then
                k = Index1.Add(New ArrayList)
                Index1(k).Add(i) : Index1(k).Add(d)
            End If
        Next
        'Form1.struct_Listen(Index1)
        If Index1.Count > 1 Then : up3_a(i1, j1, Index1) 'tatsaechlich mit Fak.mult +aufAdd
        End If
    End Sub 'Ab Index(Ze, Sp) mit Fak.mult +aufAdd
	'
    Private Sub up3_a(i1 As Integer, j1 As Integer, Index1 As ArrayList)
        'Index1(..) len>1
        Dim ob1, ob2, A As ArrayList : A = a2a
        Dim k, n As Integer : Dim d As Decimal 'Double
        ob1 = A(Index1(0)(0)) 'Zeile die Mult. wird
        '... 3xj  +....  = b(Zeile:Index1(0))   ,Index1(1,1) =Wert zu xj
        '....5xj  + ...   =b(Zeile:Index1(1))   
        '....7xj  + ...   =b(Zeile:Index1(2))   
        '.......
		'
        For k = 1 To Index1.Count - 1 : ob2 = A(Index1(k)(0)) 'Zeilen die aufAdd. werden
            'j1= akt.Sp.Index
            If 1 = 1 Then
                'Form1.struct_Listen(Index1)
                'Form1.struct_Listen(ob1)
                'Form1.struct_Listen(ob2)
                d = -ob2(j1 + 1) / ob1(j1 + 1)
                For n = j1 + 1 To Spmax
                    'MsgBox(-ob2(j) & " / " & ob1(j) & "  = " & d * ob1(j))
                    ob2(n) = ob2(n) + d * ob1(n)
                Next
                ob2(Spmax + 2) = ob2(Spmax + 2) + d * ob1(Spmax + 2)
            End If
        Next
        'Form1.struct_Listen(A)
    End Sub 'Ab Index mit Fak.mult +aufAdd
	'
	'UP34UP4_a Dreiecks-Matrix rueckwaerts, rts.Unten->lks.Oben, =Nullen oberhalb Haupt-Achse herstellen 
    Private Sub up4(i1, j1) 'Rueckwaerts Ab Index(Ze, Sp) z.B. (5,5 )mit Fak.mult +aufAdd
        Dim Index1 As ArrayList = New ArrayList
        Dim i, j, k As Integer : Dim d As Double
		'fuer d wird hier kein Decimal-Format benoetigt, da der Wert a(i,j) nur in Hilfsliste
		'gespeichert wird und keine Speicherung in Matrix a2a erfolgt!
        'Ze Index ->0, Sp_Index ->0
        For i = i1 To 0 Step -1
            d = a2a(i)(j1) 'Sp.fest
            If d <> 0 Then
                k = Index1.Add(New ArrayList)
                Index1(k).Add(i) : Index1(k).Add(d)
            End If
        Next
        'Form1.struct_Listen(Index1)
        If Index1.Count > 1 Then
            If 1 = 1 Then
                up4_a(i1, j1, Index1) 'tatsaechlich mit Fak.mult +aufAdd
            End If
        End If
    End Sub 'Rueckwaerts, Ab Index(Ze, Sp) mit Fak.mult +aufAdd
	'
    Private Sub up4_a(i1 As Integer, j1 As Integer, Index1 As ArrayList)
        'Index1(..) len>1 Rueckwaerts
        Dim ob1, ob2, A As ArrayList : A = a2a
        Dim k, n As Integer : Dim d As Decimal 'Double
        ob1 = A(Index1(0)(0)) 'Zeile die Mult. wird
        '... 3xj  +....  = b(Zeile:Index1(0))   ,Index1(1,1) =Wert zu xj
        '....5xj  + ...   =b(Zeile:Index1(1))   
        '....7xj  + ...   =b(Zeile:Index1(2))   
        '.......
        'Form1.struct_Listen(Index1)
        For k = 1 To Index1.Count - 1 : ob2 = A(Index1(k)(0)) 'Zeilen die aufAdd. werden
            'j1= akt.Sp.Index
            If 1 = 1 Then
                'Form1.struct_Listen(ob1)
                'Form1.struct_Listen(ob2)
                d = -ob2(j1) / ob1(j1)
                For n = Spmax To 1 Step -1 'Rueckwaerts
                    'MsgBox(-ob2(j1) & " / " & ob1(j1) & "  = " & d * ob1(j1) & Chr(13) & ob2(n))
                    'MsgBox(ob2(n) & " + " & d & " * " & ob1(n) & " =" & (ob2(n) + d * ob1(n)))
                    ob2(n) = ob2(n) + d * ob1(n)
                Next
                ob2(Spmax + 2) = ob2(Spmax + 2) + d * ob1(Spmax + 2)

            End If
        Next
        'Form1.struct_Listen(A)
    End Sub 'Rueckwaerts Ab Index mit Fak.mult +aufAdd
	'
	'Matrix a1 und zugehoerige Dreiecks-Matrix a2a Listen
    Private Sub A_Listen(sw, cfile, arr1, cSel)
        Dim i, j, k, Sel As Integer : Dim z, z1, z2 As String
        Dim d, d1, d2, d3, d4 As Decimal : Dim s3 As Single
		'Die Zahlen a(i,j) und x(i) werden in Decimal-Format gehaendelt, damit 
		'sie, wenn noetig, in voller Precision (30-Stellen) "gezeigt/erkannt" werden koennen,
		'(siehe Problematik "langer, spitzer Bleistift").
		'tatsaechlich ist die Anzeige hier auf 15-Stellen mit Exponenten festgelegt:
		'Variable k=19, z2="###############"
		'Wenn Matrix-Elemente kleinere Varianzen haben, werden kuerzere Ausgabe-Formate
		'gewaehlt, hier z.B. k=10
        Dim ob1, ob2 As ArrayList : ob1 = Nothing : ob2 = Nothing
		'
        '--- ermitteln Betrag(a(ij))  k, z  fuer Druck-Format
        z1 = "########.########" : z2 = "###############.###############"
        d1 = 9999999999 : d2 = 1 / d1 : d3 = 999999999999999 : d4 = 1 / d3
        k = 10 : z = z1
        For i = 0 To ZeMax - 1 'Zeilen
            ob1 = arr1(i)
            For j = 1 To ob1.Count - 1  'Spalten
                If IsNumeric(ob1(j)) Then
                    d = Math.Abs(ob1(j))
                    If Not (d2 < d And d < d1) Then : k = 19
                    End If
                End If
            Next
        Next
        '--------k, z von zuvor----------
		'Matrix listen, hier Parameter arr1(), der beim Aufruf einmal a1, dann a2a ist
        'k = 10
        sw.WriteLine("Matrix: (k=" & k & "),  Ze=" & ZeMax & ",  Sp=" & Spmax)
        sw.write("   ")
        For i = 1 To Spmax
            If (i Mod 6 = 0) Then : sw.Write("   (0)")
            End If
            sw.Write(("---x" & i & "---").PadRight(k))
        Next
        sw.WriteLine()
        For i = 0 To ZeMax - 1 'Zeilen
            ob1 = arr1(i)
            sw.Write("(" & i + 1 & ")   ")
            For j = 1 To ob1.Count - 1  'Spalten
                If IsNumeric(ob1(j)) Then
                    d = Math.Abs(ob1(j))
                    If d = 0 Then : z = "0"
                    Else
                        If Not (d4 < d And d < d3) Then : z = "E"
                        Else : z = IIf(k = 19, z2, z1)
                        End If
                    End If
                Else : z = ""
                End If
                If j Mod 6 = 0 Then : sw.Write("(" & i + 1 & ")   ")
                End If
                If z = "" Then : sw.Write(Format(ob1(j), z).PadRight(3))
                Else
                    If k <= 11 Then : s3 = ob1(j)
                        sw.Write(Format(s3, z).PadRight(k))
                    Else : sw.Write(Format(ob1(j), z).PadRight(k))
                    End If
                End If
            Next
            sw.WriteLine()
        Next
        sw.WriteLine("Ende DL")
		'
        '----Ergebnis  x(i)-------
		'Ergebnis-Vektor x°=(x1,...x(Spmax)) wird in Liste Erg() aufgebaut=abgespeichert
		'Erg()-Liste waere inhomog.Loeung
		'Dies geschieht durch Zuordnung Haupt-Achse-x(i) = Wert in Zeile(i) rts. vom "=" Zeichen
		'gleichzeitig wird x(i) Zeilenweise ausgedruckt.
		'Fehlen x(i) Werte, dann wird Sel+1 gesetzt
		'Ist Sel>0, wird in weiterem Zykl. die x*(i) =homogener Loesungs-Vektor ermittl.
		'dazu wird Loes()-Liste aufgebaut.
		'das Ganze wird dann ausgedruckt, das ist Alles!
        sw.WriteLine("Ergebnis (x°):")  'inhomogen
        Dim Erg As ArrayList = New ArrayList
        Sel = 0
        If cSel = "ja" Then
            For j = 1 To Spmax : Erg.Add(0D) '0 im Format double
            Next
            For i = 0 To ZeMax - 1 'Zeilen
                d = a2a(i)(Spmax + 2)
                d1 = a2a(i)(i + 1) 'a(i,j)
                If d1 = 0 Then
                Else : Erg(i) = d / d1
                    sw.WriteLine(" x" & i + 1 & "= " & Format(Erg(i), z2).PadRight(19))
                End If
            Next
            For i = ZeMax To Spmax - 1
                sw.WriteLine(" x" & i + 1 & "= " & Format(Erg(i), z2).PadRight(19))
                Sel = Sel + 1
            Next
            '-------------
            If Sel > 0 Then '------- mehrdeutig  arr1() akt.Matrix
                sw.WriteLine("" & Sel & "-dim Loesungsraum (homogene Loesung x*):")
                Dim Loes As ArrayList = New ArrayList : Dim n1, n2, n3, n4 As Integer
                k = Spmax - Sel 'Sp.Index ab Loes.Raum
                For i = 1 To k : Loes.Add(New ArrayList) 'fuer x1...x(k) 
                Next
                '---Zykl. pro Loes.Index-----begin mit Loes(0) und Sp.k 
                'ob1() ab lez.Zeile rueckwaerts , k in ob1(k) ist 1.Koeff.<>0
                n1 = arr1.count - 1 'Lez.Zeile rueckwaerts
                n2 = k 'Sp.Index rueckwaerts
                n3 = 0 'Index in Loes, aufsteigend
                n4 = 0 'Zykl. Zaehler
                For n3 = 0 To Loes.Count - 1 'Loes.Raum aufbauen
                    ob1 = arr1(n1 - n3)
                    d = ob1(n2) : d = IIf(d = 0, 1 * 10 ^ -27, d) 'd<>0
                    n4 = 0
                    For i = n2 To Spmax   'k rueckwaerts
                        ob2 = Loes(n3)
                        If i = n2 Then : j = ob2.Add("x" & i & "= ")
                            sw.write(" " & ob2(j) & "(")
                        Else
                            'wenn n3>0, dann n3 mal warten
                            If n4 = n3 Then
                                j = ob2.Add(-ob1(i) / d)
                                sw.write(Format(ob2(j), "N") & IIf(i = Spmax, ")", " ; "))
                            Else : n4 = n4 + 1
                            End If
                        End If
                    Next : n2 = n2 - 1 'Sp. rueckwaerts
                    sw.writeline()
                Next
                sw.writeline("Gesamt x° +x* :")
                For i = 0 To Erg.Count - 1
                    sw.write(" x" & i + 1 & "= " & Format(Erg(i), "N"))
                    If i <= Loes.Count - 1 Then
                        k = Loes.Count - 1 - i
                        For n4 = 1 To Loes(k).count - 1
                            d = Loes(k)(n4)
                            sw.write("  " & IIf(d > 0, "+", "") & Format(d, "N") & "y" & n4)
                        Next
                    Else : sw.write("   +y" & i - Loes.Count + 1)
                    End If
                    sw.writeline()
                Next
                sw.writeline("(y(i)=reell, frei waehlbar")
                sw.writeline("(Genauigkeit der Matrix-Elemente und Loesungs-Vektor: 30-Stellen*E27 )")
                'Form1.struct_Listen(Loes)
                'Form1.struct_Listen(Erg)

            End If '---------Ende inhomogen und Loes.raum-----
            sw.WriteLine()
			'
            '----Ergebnis  Probe-------
            sw.WriteLine() : sw.WriteLine("Probe:")
            For i = 0 To ZeMax - 1
                d1 = 0
                For j = 1 To Spmax
                    d1 = d1 + a1(i)(j) * Erg(j - 1)
                Next
				'Die Probe wird in jedem Fall in max.Precision, k=19, ausgedruckt
                sw.WriteLine(" Zeile_" & i + 1 & "= " & Format(d1, z2).PadRight(19))
            Next
        End If
    End Sub 'Listen UP 
	'---------Ende der UP's-------------
	
End Class
'Ende des Windows-Programmes